Academy
সপ্তম শ্রেণি
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিক…

বীজগণিতীয় রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা হয়-
i. বীজগণিতীয় বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করে
ii. গুণের বিনিময় বিধি ব্যবহার করে
iii. গুণের সংযোগ বিধি ও বণ্টনবিধি ব্যবহার করে
নিচের কোনটি সঠিক?

Created: 11 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

i ও ii
খ

i ও iii
গ

ii ও iii
ঘ

i ii ও iii

106

ব্যাখ্যাঃ বীজগণিতীয় রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার অর্থ হলো, কোনো বীজগণিতীয় রাশিকে তার গুণনীয়ক বা উৎপাদকগুলোর গুণফল রূপে প্রকাশ করা। এই কাজটি সাধারণত নিম্নলিখিত পদ্ধতিগুলো ব্যবহার করে করা হয়:

বীজগণিতীয় বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করে: $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$, $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$, $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$ ইত্যাদি সূত্রগুলো উৎপাদকে বিশ্লেষণের জন্য বহুল ব্যবহৃত হয়। যেমন, $x^2 - 9$ কে $x^2 - 3^2$ লিখে $(x-3)(x+3)$ আকারে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়। সুতরাং, i নম্বর বিবৃতিটি সঠিক।
গুণের বণ্টনবিধি ব্যবহার করে: গুণের বণ্টনবিধি হলো $a \times (b+c) = ab + ac$। উৎপাদকে বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে আমরা এর বিপরীত প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করি, অর্থাৎ $ab + ac = a(b+c)$ রূপে প্রকাশ করি। এটিকে সাধারণ উৎপাদক গ্রহণ পদ্ধতিও বলা হয়। যেমন, $2x + 4y$ রাশিটিকে $2(x+2y)$ আকারে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়, যা বণ্টনবিধির প্রয়োগ। গুণের সংযোগ বিধি ($(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$) উৎপাদকে বিশ্লেষণের সরাসরি পদ্ধতি না হলেও, বণ্টনবিধির ব্যবহার উৎপাদকে বিশ্লেষণের একটি মৌলিক উপায়। সুতরাং, বণ্টনবিধির কারণে iii নম্বর বিবৃতিটি আংশিকভাবে সঠিক এবং উৎপাদকে বিশ্লেষণের একটি প্রধান পদ্ধতি নির্দেশ করে।
গুণের বিনিময় বিধি ব্যবহার করে: গুণের বিনিময় বিধি হলো $a \times b = b \times a$। এটি গুণফলের ক্রম পরিবর্তন সংক্রান্ত একটি নিয়ম, উৎপাদকে বিশ্লেষণের সরাসরি পদ্ধতি নয়। উৎপাদকে বিশ্লেষণ মানে রাশিকে উৎপাদকের গুণফল আকারে লেখা, কেবল উৎপাদকগুলোর ক্রম পরিবর্তন করা নয়। সুতরাং, ii নম্বর বিবৃতিটি উৎপাদকে বিশ্লেষণের সরাসরি পদ্ধতি নয়।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ অনুযায়ী, i (বীজগণিতীয় বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করে) এবং iii (গুণের বণ্টনবিধি ব্যবহার করে) উভয়ই উৎপাদকে বিশ্লেষণের সঠিক পদ্ধতি। অতএব, সঠিক বিকল্পটি হলো i ও iii।

Satt AI

1 week ago

MCQ: 24

Practice

ভাজ্য, ভাজক, গুণনীয়ক ও গুণিতক

x, y ও z তিনটি রাশি। ধরি,

এখানে একটি ভাগ প্রক্রিয়া দেখানো হয়েছে। x কে ভাগ করা হয়েছে, তাই x ভাজ্য। আবার, y দ্বারা ভাগ করা হয়েছে, ফলে y ভাজক এবং এ হলো ভাগফল।

যেমন, 10 $\div$ 2 = 5

এখানে,

10 $\to$ ভাজ্য

2 $\to$ ভাজক

5 $\to$ ভাগফল

এক্ষেত্রে 10,2 এর একটি গুণিতক। আবার 10,5 এরও একটি গুণিতক। অপরদিকে 2 এবং 5 উভয় 10 এর উৎপাদক।

একটি রাশি (ভাজ্য) অপর একটি রাশি (ভাজক) দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হলে, ভাজ্যকে ভাজকের একটি গুণিতক (multiple) বলা হয় এবং ভাজককে ভাজ্যের গুণনীয়ক বা উৎপাদক (factor) বলে।

Notification

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion